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Análisis Matemático 66
2025
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
1.9.
Considerar el conjunto .
b) Exhibir un elemento que satisfaga .
b) Exhibir un elemento que satisfaga .
Respuesta
A ver, acomodemos los tantos. Queremos encontrar un elemento que cumpla que . Observemos cómo se comporta la fracción para distintos valores de , para ver que elementos del conjunto vamos obteniendo...
- Para , tenemos .
- Para , tenemos .
- Para , tenemos .
- Para , tenemos .
- Para , tenemos .
A medida que crece, la fracción se acerca cada vez más a 1. Fijate que para , ya estamos en el rango , wiiii =)
Entonces, atenti con esto: Al aumentar , obtendremos más elementos de que cumplen con la condición . Es decir, para , es un ejemplo que cumple con la condición, y si seguimos aumentando , encontraremos más fracciones que también satisfacen .